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吉大《计算方法》20春在线作业二答案

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最近更新：2022年12月12日

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试题 1 [单选题] 线性方程组的解法大致可以分为()

A．直接法和间接法

B．直接法和替代法

C．直接法和迭代法

D．间接法和迭代法

试题 2 [单选题] 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的()

A．泰勒插值

B．代数插值

C．样条插值

D．线性插值

试题 3 [主观题] 微分和积分是一对互逆的数学运算。()

微分和积分是一对互逆的数学运算。（)

A、错误
B、正确

试题 4 [单选题] 改进的平方根法，亦称为()

A．约当消去法

B．高斯消去法

C．追赶法

D．乔累斯基方法

试题 5 [主观题] 若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。()

若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。（)

A、错误
B、正确

试题 6 [单选题] 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为()

A．牛顿插值

B．埃尔米特插值

C．分段插值

D．拉格朗日插值

试题 7 [单选题] 常用的阶梯函数是简单的()次样条函数。

A．零

B．一

C．二

D．三

试题 8 [单选题] 在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为()

A．舍入误差

B．截断误差

C．相对误差

D．绝对误差

试题 9 [单选题] 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有()为有效数字

A．2

B．3

C．4

D．5

试题 10 [主观题] 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。()

线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。（)

A、错误
B、正确

试题 11 [主观题] 利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。()

利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。（)

A、错误
B、正确

试题 12 [主观题] 按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000。()

按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000。（)

A、错误
B、正确

试题 13 [单选题] 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则()

A．使残差的最大绝对值为最小

B．使残差的绝对值之和为最小

C．使残差的平方和为最小

D．是残差的绝对值之差为最小

试题 14 [主观题] 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。()

用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。（)

A、错误
B、正确

试题 15 [单选题] 所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。

A．牛顿

B．拉格朗日

C．三次样条

D．分段

试题 16 [主观题] 在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。()

在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。（)

A、错误
B、正确

试题 17 [主观题] 对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()

对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。（)

A、错误
B、正确

试题 18 [主观题] 二次插值的精度高于线性插值。()

二次插值的精度高于线性插值。（)

A、错误
B、正确

试题 19 [单选题] 辛普生求积公式具有()次代数精度

A．1

B．2

C．3

D．4

试题 20 [主观题] 在数值计算中，计算误差是可以避免的。()

在数值计算中，计算误差是可以避免的。（)

A、错误
B、正确

试题 21 [单选题] 利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要()个n阶行列式。

A．n

B．n+1

C．n-1

D．n*n

试题 22 [单选题] 常用的折线函数是简单()次样条函数

A．零

B．一

C．二

D．三

试题 23 [单选题] 所谓松弛法，实质上是()的一种加速方法。

A．雅可比迭代

B．高斯-赛得尔迭代

C．变分迭代

D．牛顿迭代

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