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21春北交《概率论与数理统计》在线作业一参考答案

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最近更新：2022年12月12日

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试题 1 [主观题] 样本平均数是总体期望值的有效估计量。()

样本平均数是总体期望值的有效估计量。（)
A.错误
B.正确

试题 2 [主观题] 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现。()

在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现。（)
A.错误
B.正确

试题 3 [主观题] 若随机变量X服从正态分布N(a，b)，则c*X+d也服从正态分布。()

若随机变量X服从正态分布N（a，b)，则c*X+d也服从正态分布。（)
A.错误
B.正确

试题 4 [单选题] 在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为()

A．5

B．6

C．7

D．8

试题 5 [单选题] 参数估计分为()和区间估计

A．矩法估计

B．似然估计

C．点估计

D．总体估计

试题 6 [单选题] 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是()

A．0.0124

B．0.0458

C．0.0769

D．0.0971

试题 7 [主观题] 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0，则他们是相互独立的。()

若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0，则他们是相互独立的。（)
A.错误
B.正确

试题 8 [单选题] 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～

A．N(0,5)

B．N(1,5)

C．N(0,4)

D．N(1,4)

试题 9 [主观题] 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。()

二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。（)
A.错误
B.正确

试题 10 [单选题] 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。

A．n=5,p=0.3

B．n=10,p=0.05

C．n=1,p=0.5

D．n=5,p=0.1

试题 11 [单选题] 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX=1.2。则随机变量X的方差为()

A．0.48

B．0.62

C．0.84

D．0.96

试题 12 [单选题] 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。

A．1/2

B．1

C．1/3

D．1/4

试题 13 [单选题] 某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A．20%

B．30%

C．40%

D．15%

试题 14 [单选题] 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________

A．1/3

B．2/3

C．1/2

D．3/8

试题 15 [单选题] 如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则下列式子正确的是()

A．X与Y相互独立

B．X与Y不相关

C．DY=0

D．DX*DY=0

试题 16 [单选题] 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX=12.8，DX=2.56则n=()

A．6

B．8

C．16

D．24

试题 17 [主观题] 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。()

如果随机变量A和B满足D（A+B)=D（A-B)，则必有A和B相关系数为0。（)
A.错误
B.正确

试题 18 [主观题] 样本平均数是总体的期望的无偏估计。()

样本平均数是总体的期望的无偏估计。（)
A.错误
B.正确

试题 19 [单选题] 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率()

A．0.997

B．0.003

C．0.338

D．0.662

试题 20 [单选题] 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装()条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A．至少12条

B．至少13条

C．至少14条

D．至少15条

试题 21 [单选题] 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A．1/5

B．1/6

C．2/5

D．1/8

试题 22 [单选题] 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率()

A．4/9

B．1/15

C．14/15

D．5/9

试题 23 [主观题] 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。()

服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。（)
A.错误
B.正确

试题 24 [单选题] 设随机变量的数学期望E(ξ)=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P(ξ-μ|≥3σ)}≤()

A．1/9

B．1/8

C．8/9

D．7/8

试题 25 [单选题] 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装()台分机才能以90%的把握使外线畅通

A．59

B．52

C．68

D．72

试题 26 [单选题] 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为()

A．9.5

B．6

C．7

D．8

试题 27 [单选题] 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为()

A．正面出现的次数为591次

B．正面出现的频率为0.5

C．正面出现的频数为0.5

D．正面出现的次数为700次

试题 28 [主观题] 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。()

若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。（)
A.错误
B.正确

试题 29 [单选题] 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y)=D（X)+D（Y)是X和Y（)

A．不相关的充分条件，但不是必要条件

B．独立的充分条件，但不是必要条件

C．不相关的充分必要条件

D．独立的充要条件

试题 30 [单选题] X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（）.

A．1/2

B．1/3

C．1/6

D．1/12

试题 31 [单选题] 相继掷硬币两次，则样本空间为

A．Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}

B．Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C．{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}

D．{(反面,正面),(正面,正面)}

试题 32 [单选题] 10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是()

A．1/15

B．1/10

C．2/9

D．1/20

试题 33 [单选题] 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

A．“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;

B．“甲种产品滞销”;

C．“甲、乙两种产品均畅销”;

D．“甲种产品滞销，乙种产品畅销”.

试题 34 [单选题] 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率()

A．3/5

B．2/5

C．3/4

D．1/4

试题 35 [单选题]

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X-Y，V＝X+Y，则随机变量U与V必然（）。

A．不独立

B．独立

C．相关系数不为零

D．相关系数为零

试题 36 [单选题] 如果两个随机变量X与Y独立，则()也独立

A．g(X)与h(Y)

B．X与X+1

C．X与X+Y

D．Y与Y+1

试题 37 [主观题] 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。()

样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。（)
A.错误
B.正确

试题 38 [主观题] 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2．则下列各式中成立的是[ ]

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2．则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X＝Y}＝1/2；
(B) P{X＝Y}＝1；
(C) P{X+Y=0}=1/4；
(D) P{XY＝1}＝1/4．

试题 39 [主观题] 从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（)A、14／56B、

从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率()
A、14/56
B、15/56
C、9/14
D、5/14

试题 40 [单选题] 不可能事件的概率应该是

A．1

B．0.5

C．2

D．0

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